在C语言中，可以使用泰勒展开式来计算正弦值。泰勒展开式是一种无穷级数，可以用来近似计算各种函数的值。对于正弦函数，其泰勒展开式如下：
sin（x） = x - （x^3） / 3! + （x^5） / 5! - （x^7） / 7! + ...
其中，x是弧度制的角度值，n!表示n的阶乘。
下面是一个使用泰勒展开式计算正弦值的C语言程序示例：
```c
include
include
// 计算阶乘
double fact（int m） {
double result = 1；
for （int i = 1； i <= m； i++） {
result *= i；
}
return result；
}
int main（） {
double x, sum, a, b；
char s；
printf（"please input x: "）；
scanf（"%lf", &x）；
sum = 0；
a = x；
b = 1；
s = 1；
for （int i = 1； a / b >= 1e-6； i++） {
sum += s * a / b；
a = a * x * x；
b = b * （2 * i） * （2 * i + 1）；
s *= -1；
}
printf（"sin（%.6f） = %.6f\n", x, sum）；
return 0；
}
```
在这个程序中，我们首先定义了一个计算阶乘的函数`fact`。然后在`main`函数中，我们使用`for`循环来累加泰勒展开式中的每一项，直到达到所需的精度（这里设置为1e-6）。最后，我们打印出计算得到的正弦值。
需要注意的是，这个程序假设用户输入的是弧度值。如果需要输入角度值，需要先将其转换为弧度值，可以使用以下公式：
```c
x = angle * M_PI / 180.0；
```
其中，`angle`是角度值，`M_PI`是圆周率，约等于3.1415926。
