申请赔偿的程序主要分为两种情况：
向赔偿义务机关提出赔偿申请
赔偿请求人应当先向赔偿义务机关提出赔偿申请。赔偿义务机关一般是侵犯公民、法人和其他组织合法权益造成损害的行政机关。
申请赔偿人应当递交申请书，申请书应当载明受害人的基本信息、具体要求、事实根据和理由、申请日期等。
赔偿义务机关应当自收到申请之日起2个月内作出是否赔偿的决定。如果决定赔偿，应制作赔偿决定书并送达赔偿请求人；如果决定不予赔偿，应书面通知赔偿请求人并说明理由。
向人民法院提起诉讼
如果赔偿义务机关在规定期限内未作出赔偿决定，赔偿请求人可以自期限届满之日起3个月内向人民法院提起诉讼。
提起诉讼时，赔偿请求人应递交起诉状，并按照被告人数提出副本。法院在收到起诉状后，如果认为符合立案条件，会在7日内立案并通知当事人。
在诉讼过程中，赔偿项目通常包括医疗费、误工费、护理费、营养费、残疾赔偿金等。当事人应提供相关证据支持其赔偿请求。
建议
准备充分的证据：在申请赔偿或提起诉讼时，应准备充分的证据材料，包括交通事故责任认定书、医疗费用收据、鉴定报告等，以支持赔偿请求。
咨询专业律师：如果书写申请书或进行诉讼有困难，可以委托专业律师代为处理，以更好地维护自己的合法权益。
注意时效：赔偿请求人应在规定的期限内提出赔偿申请或提起诉讼，以免丧失法律保护的权利。
