父母开店的职务可以填写为 自由职业者或 经营者。具体填写方式如下：
自由职业者：
适用于自我雇用，提供脑力劳动或服务而不隶属于任何组织的人。如果父母是个体户，没有具体的职位名称，可以填写为“自由职业者”。
经营者 或 业主：
适用于拥有并经营企业的父母，可以具体到如总经理、董事长等职位名称。
合伙人：
如果父母是合伙经营，可以填写此职务。
个体经营者或 自营业主：
适用于家庭式小规模经营。
经商或 个体户：
适用于没有具体职位名称的父母，特别是在填写户口登记等官方文件时。
店主：
如果父母是店铺的主要经营者，可以填写为“店主”。
根据以上信息，建议根据父母实际经营情况和需要填写的文件类型，选择合适的职务名称。例如，在高考报名表中，可以填写为“自由职业者”或“店主”；在营业执照中，可以填写为“经营者”或“业主”。
