当描述爸爸开店的职业时，可以选择以下几种职业名称：
个体户：
适用于个体经营的小规模生意，不涉及雇佣关系，国家通过行政管理其生产经营活动。
自由职业者：
适用于独立经营，没有固定雇佣关系的情况，如作家、编辑、会计等脑力劳动者或服务提供者。
经营者：
适用于在公司或企业中担任具体经营管理职务的情况。
业主：
适用于公司是所有者或合伙人的情况。
根据以上信息，可以根据爸爸的具体经营情况和需求选择最合适的职业描述。例如，如果爸爸是独立经营的小规模生意人，可以填写“个体户”；如果爸爸有自己的公司并担任具体的经营管理职务，可以填写“经营者”或“业主”；如果爸爸是自由职业者，如自己经营小店或提供专业服务，可以填写“自由职业者”。
