父母自己开店时，职务可以填写为以下几种：
经营者 或 业主：
适用于拥有并经营企业的父母，可以具体到如总经理、董事长等职位名称。
自由职业者：
适用于自我雇用，提供脑力劳动或服务而不隶属于任何组织的人。
个体经营者或 自营业主：
适用于家庭式小规模经营。
合伙人：
如果父母是合伙经营，可以填写此职务。
经商或 个体户：
适用于没有具体职位名称的父母，特别是在填写户口登记等官方文件时。
建议根据具体的店铺规模、经营形式以及是否需要详细列出职位名称来选择合适的职务填写。例如，如果店铺较大或有雇佣他人，可以选择“经营者”或“业主”并具体到某个职位；如果店铺较小且主要自己经营，可以选择“自由职业者”或“个体经营者”。
