减刑申请程序通常包括以下几个步骤：
提出减刑申请
减刑由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书。
监狱作为执行机关，负责收集罪犯的服刑表现和相关证明材料，并提出减刑建议。
法院审理
人民法院应当组成合议庭对减刑案件进行审理。
审理内容包括执行机关申报的程序是否合法、手续是否完备以及罪犯是否有悔改表现或者立功表现的事实等。
决定并执行减刑
法院对减刑申请进行审查后，认为犯罪分子确有悔改或者立功事实，符合减刑法定条件的，应当裁定减刑。
减刑裁定书应当送达提出减刑建议书的执行机关。
减刑申请书的内容
服刑人员写减刑申请书时，应包括身份信息、服刑事由、申请减刑的原因、减刑的理由（如表现情况良好、接受教育等）以及决心改过的信心等内容。
减刑申请书应当由服刑人员亲笔签名并注明日期。
公示
监狱提请减刑假释评审委员会经评审后，将拟提请减刑、假释的罪犯名单以及减刑、假释意见在监狱内公示，公示期限为7个工作日。
其他注意事项
减刑的程序必须严格依照有关规定办理，非经法定程序不得减刑。
对于被判处死刑缓期执行和无期徒刑罪犯的减刑，由罪犯服刑地的高级人民法院根据省、自治区、直辖市监狱管理机关审核同意的监狱减刑建议书裁定。
对于被判处有期徒刑（包括减为有期徒刑）、拘役、管制，以及被宣告缓刑的罪犯的减刑，由罪犯服刑地的中级人民法院根据当地执行机关提出的减刑建议书裁定。
以上是减刑申请程序的基本步骤和注意事项。具体的减刑申请程序可能会因地区和具体情况有所不同，建议在实际操作中咨询当地的法律专业人士或监狱管理部门以获取更详细的信息和指导。
