案件纠错程序可以通过以下几种方式进行：
上诉
如果一审判决尚未生效，当事人可以发现判决存在错误时，通过上诉的方式向上一级法院提出救济。上诉期通常是从判决书或裁定书送达当事人之日起计算，通常为10天或15天。如果错过了上诉期限，将无法通过上诉途径纠错。
申请再审
如果一审判决因未上诉而生效或者上级法院作出了二审生效判决，但当事人发现判决中存在错误，且生效时间不超过六个月，可以向上一级法院申请再审。人民法院对当事人的申请应当在三个月内进行审查，作出是否再审的答复。
启动再审程序
当事人及其法定代理人、近亲属认为判决、裁定有错误，可以向上一级人民法院申诉。人民法院对申诉进行审查后，认为可能有错误的，应当指令下级人民法院再审；对于原判决、裁定认定事实正确，但适用法律错误的，或者案件疑难、复杂、重大，或者有不宜由原审人民法院审理情形的，也可以提审。
检察机关抗诉
人民检察院发现人民法院已经发生法律效力的判决、裁定确有错误的，应当按照审判监督程序提出抗诉。人民检察院的抗诉将引起再审程序的启动。
法院自行纠错
人民法院在审判监督过程中，发现已经发生法律效力的判决、裁定确有错误的，应当由院长提交审判委员会讨论决定是否再审。
赔偿与补偿
对于因刑事错案给当事人造成损害的，应当依法给予赔偿。同时，在纠正错案的过程中，也可以根据具体情况给予适当的补偿，以弥补当事人所遭受的损失。
院长纠错程序
各级人民法院院长在审查本院已经发生法律效力的判决和裁定时，如果发现认定事实或适用法律上确有错误，便会启动纠错程序。院长发现错误后，必须提交审判委员会处理。审判委员会将对提交的判决和裁定进行审查，讨论决定是否确实存在错误，并决定是否需要进行再审。
信访
公民、法人或者其他组织可以通过信访渠道反映问题，请求法院纠错。
报告检察院
发现法院的判决或裁定存在错误时，可以向人民检察院报告，请求其依法提出抗诉。
向上级法院反应
当事人可以通过向上级法院反映情况，申请再审。
在申请再审或纠错过程中，建议当事人：
准备好相关证据和材料，确保材料的真实性和完整性。
选择专业律师或法律援助机构，获取专业的法律帮助。
精准确定申诉目标，明确法律依据，确保申诉理由符合法律规定。
保持材料的备份，以防材料丢失或损坏。
通过以上途径，当事人可以依法申请纠错，维护自己的合法权益。
