申请无效婚姻的程序如下：
递交申请书
当事人或其利害关系人需要依法递交婚姻无效申请书。
确定管辖法院
确定婚姻无效管辖的法院，通常是结婚登记机关所在地的基层人民法院。
接受审理
当事人接受法院的审理，法院会对婚姻的相关事实进行调查核实。
法院作出判决
法院在审查后，若确认婚姻符合无效情形，将作出宣告婚姻无效的判决，并将判决书送达婚姻登记机关。
无效婚姻的情形
根据《中华人民共和国民法典》第一千零五十一条，以下情形下婚姻无效：
重婚
有禁止结婚的亲属关系
未到法定婚龄
财产和子女处理
无效婚姻被宣告后，双方不具有夫妻的权利和义务。
同居期间所得的财产由当事人协议处理；协议不成的，由人民法院根据照顾无过错方的原则判决。
子女抚养问题可以调解，调解达成协议的，另行制作调解书；调解不成的，由人民法院审理并作出判决。
行政和司法救济
行政救济：当事人可以向婚姻登记机关提出请求撤销婚姻登记，若行政机关不愿意撤销，可以向法院提起行政诉讼。
司法救济：受害方可以向法院提起民事诉讼，要求确认婚姻无效或撤销欺诈婚姻。
程序适用
宣告婚姻无效案件适用特别程序，但特别程序没有规定的，适用普通程序。
审理无效婚姻案件不适用调解，应当依法作出判决，且判决一经作出即发生法律效力。
结论
申请无效婚姻的程序包括递交申请书、确定管辖法院、接受审理和法院作出判决。无效婚姻的情形包括重婚、有禁止结婚的亲属关系和未到法定婚龄。无效婚姻被宣告后，双方不具有夫妻权利义务，财产和子女处理需依法进行。当事人可以通过行政和司法途径寻求救济。
