自己开店可以被称为以下几种职位：
自由职业者：
自由职业者是指摆脱了企业与公司的制辖，自己管理自己，以个体劳动为主的一种职业。自己开店的人可以视为自由职业者，因为他们需要自己管理店铺，承担经营风险。
个体户：
个体户是指生产资料归劳动者个人所有，独立承担经营风险并享有经营收益的个体工商户。自己开店的人可以注册为个体工商户，在法律允许范围内自主经营。
个体老板：
个体老板是指自己经营店铺，自负盈亏的人。这个称呼强调的是店铺的所有者和经营者身份。
企业家：
自己开店也可以被视为一种企业家行为，因为创业者需要对业务有清晰的定位和目标，了解市场需求，制定合适的经营策略，并承担创业过程中的各种挑战。
自雇人士：
自雇人士是指自己雇佣自己，自己给自己支付薪酬的人。自己开店的人属于自雇人士，因为他们需要自己支付店铺的运营成本。
私营业主：
私营业主就是私营企业的老板，既是资本所有者，又是复杂劳动者。
其他特定职位：
根据店铺的性质和定位，还可以选择其他职位名称，如咖啡馆或茶饮店的“主人”、“掌柜”，美容美发店的“造型师”、“化妆师”等。
综上所述，自己开店的人可以根据店铺的具体情况选择合适的职位名称，如自由职业者、个体户、个体老板、企业家等。这些职位名称都能体现店铺的独立性和个人经营的特点。
