当爸爸自己开店时，他可以选择以下几种职务或身份进行填写：
自由职业者
自由职业者是指自己雇用自己，从事脑力劳动或服务提供者，不隶属于任何组织的人。
个体户
个体户是指独立经营自己的生意，可能是小型企业主或自由职业者，独自负责生意的运营和管理。
私营业主
私营业主是指自己开设并经营店铺的人，可以填写为私营业主。
商人
商人通常是指经营商业活动的人，可能会拥有自己的公司或店铺，并与供应商、客户进行交易和合作。
无职务
如果是个体户，有时在职务一栏可以填写“无”。
建议
自由职业者：适用于那些没有明确雇佣关系，自己独立提供专业服务或产品的情况。
个体户：适用于自己开设小店铺或小型企业的情况，明确表明其独立经营的性质。
私营业主：适用于希望强调自己作为店铺所有者的身份。
商人：适用于规模较大、涉及多种商品和服务的企业，表明其商业活动的性质。
无职务：适用于个体户，表明其没有明确的职务或职称。
根据具体情况和需要填写的表格要求，可以选择最合适的职务或身份进行填写。
