多人合作开店的经济形式可以从不同的角度进行分析：
所有制角度
从所有制角度看，多人合作开店属于私营经济。这是因为它是由个人或实体共同出资、共同经营和共享收益的企业形式，不符合国有或集体所有制的特征。
经营组织角度
从经营组织看，多人合作开店可以被视为合伙企业。合伙企业是指两个或多个合伙人共同出资、共同经营、共担风险和共享收益的企业形式。
合作模式角度
多人合作开店还可以具体分为合伙制、股份制和分工经营制等多种合作模式。在合伙制中，各合伙人享有相同的权利和承担相同的风险，每个人负责不同的业务方面；在股份制中，各人成为公司股东，按照出资比例享有收益和分担风险；在分工经营制中，各人分别负责不同的店面，但在市场推广和产品采购等方面可以共同合作。
法律角度
从法律角度看，合伙开店模式中，各合伙人通常对企业拥有相同或相近的控制权，并且各投资者通常在企业中持有相同比例的股份，并对企业的重大决策具有同等的影响力。此外，合伙联营是一种联营组织，但不具备法人资格，其民事主体仍然是参加联营的各成员，对联合体的债务，由联营各方承担无限责任或连带责任。
综上所述，多人合作开店的经济形式主要是私营经济中的合伙企业形式，具体合作模式可以包括合伙制、股份制和分工经营制等。这种模式能够集合多人的资金、技术、资源和渠道等优势，共同打造具有竞争力的企业。
