公示催告程序本身并不涉及调解。根据法律规定，公示催告程序适用于可以背书转让的票据持有人因票据被盗、遗失或灭失，向票据支付地的基层人民法院提出申请的情况。该程序的主要目的是通过公告的方式催促利害关系人申报权利，如果在规定期间内无人申报权利，或者申报被驳回，法院将作出除权判决，宣告票据无效，从而使失票人恢复其票据权利。
尽管公示催告程序本身不涉及调解，但当事人在公示催告程序中仍有机会通过诉讼程序解决纠纷。如果利害关系人认为法院的公示催告程序或其后的除权判决有误，可以在判决公告之日起一年内，向作出判决的人民法院提起诉讼，请求确认其为合法持票人。
因此，虽然公示催告程序本身不调解，但当事人可以通过其他法律途径寻求救济。
