程序开发延期可以通过以下步骤进行办理：
及时通知
承包单位应在合同规定的有效期内以书面形式通知监理工程师，表明工程延期的意向。
提交申述报告
承包单位应向监理工程师提交详细的申述报告，阐述延期理由及依据。
调查核实
监理工程师在收到申述报告后，应及时进行调查核实，确定工程延期的具体时间。
临时决定
如果延期事件具有持续性，承包单位在合同规定的有效期内不能提交最终详细申诉报告时，应先向监理工程师提交阶段性详情报告。监理工程师在调查核实阶段性报告的基础上，应尽快作出延长工期的临时决定。
最终报告
延期事件结束后，承包单位应在合同规定的期限内向监理工程师提交最终的详情报告。
复查与协商
监理工程师应复查最终详情报告的全部内容，并与业主和承包单位进行协商，确定该延期事件所需的延期时间。
法律依据
如果需要办理申请批准手续，例如因外部因素导致工程延期，建设单位应按照国家有关规定办理申请批准手续。
应对策略
在了解系统开发延期的原因后，制定应对策略，如提高工作效率、调整开发计划、增加人力资源等。
优化管理流程
优化项目管理流程、沟通流程和开发流程，以提高工作效率和应对延期风险。
通过以上步骤，可以有效地办理程序开发的延期手续，并确保项目进度和质量不受影响。建议在实际操作中，与监理工程师、业主和其他相关方保持密切沟通，确保信息透明和决策及时。
