递归程序是一种在函数或子过程中调用自身的算法。递归的关键要素包括 基本情况（Base Case）和 递归步骤（Recursive Step）。基本情况是递归停止的条件，防止无限递归；递归步骤则是函数调用自身的过程，每次都将问题分解为更小的子问题。
递归程序的工作过程可以类比为一套嵌套的套娃。整理套娃时，每打开一层套娃，都会发现里面还有更小的套娃，直到最底层。这个过程与递归程序中的调用过程非常相似：
初始化：
设置初始条件或种子值。
递归调用：
函数调用自身，处理更小的问题。
终止条件：
当达到最底层或满足某个条件时，递归停止。
结果合并：
逐层返回，合并子问题的解，得到最终结果。
例如，计算阶乘的递归函数可以这样写：
```python
def factorial(n):
if n == 1: 最小的娃娃
return 1
return n * factorial(n-1) 打开大娃娃,用里面小娃娃的结果
```
在这个例子中，`n == 1`是终止条件，`n * factorial（n-1）`是递归步骤。
递归程序的执行过程涉及 入栈和 出栈操作，类似于函数调用的堆栈管理。每次函数调用时，当前的状态（包括局部变量和返回地址）会被压入栈中，当函数返回时，这些信息会被弹出栈，恢复到调用前的状态。
递归的优点是它可以将复杂问题分解为更小的、更易于管理的子问题，从而减少代码量并提高代码的可读性。然而，递归也有缺点，如可能导致栈溢出（由于递归调用过深）和较高的内存消耗（由于每次调用都需要保存函数调用的上下文）。
总结来说，递归程序是一种强大的编程技巧，通过将问题分解为更小的子问题并逐层解决，可以高效地解决许多复杂问题。理解递归的关键在于掌握其基本构成、终止条件和自身调用的机制。
