开店老板的职称或职务可以有以下几种：
董事长：
这是公司或机构的最高管理者，由董事会选举产生，代表公司利益的最高代表，领导董事会。
总经理：
如果老板直接管理超市的日常运行，这个职务就是总经理。
经理：
这也是一个管理职位，但具体职责可能因店铺规模和管理结构的不同而有所差异。
店长：
对于个体户或小型企业，老板也可以自称为店长，这个职务涵盖了店铺的日常管理和运营。
业主 或 经营者：
这是个体工商户或小型企业的经营者，也可以称为店主或老板。
CEO（行政总监）：
在一些情况下，老板可能会使用这个职称来表示自己在公司中的最高行政职务。
综上所述，开店老板的职称或职务可以根据具体情况和需要选择合适的称呼，常见的有董事长、总经理、经理、店长、业主或经营者等。
