编写程序的算法说明是为了清晰地描述算法的设计和实现细节，以便他人理解和使用。下面我将介绍几种常见的算法说明方法，包括自然语言描述、伪代码和流程图。
1. 自然语言描述
自然语言描述是最直观的一种方式，使用日常语言来描述算法的步骤和逻辑。例如，下面是一个求两个正整数最大公约数的自然语言描述：
1. 以m除以n，令所得的余数为r。
2. 若r=0，则输出结果为n，算法结束；否则，继续步骤3。
3. 令m=n，n=r，并返回步骤1继续进行。
2. 伪代码描述
伪代码是一种介于自然语言和计算机语言之间的表达方式，它使用类似编程语言的语法来描述算法。伪代码不受特定编程语言的限制，易于转换为实际代码。例如，下面是一个求两个数最大公约数的伪代码：
```plaintext
input m, n
r = m mod n
do while r ≠ 0
m = n
n = r
r = m mod n
loop
print n
```
3. 流程图描述
流程图使用图形符号来表示算法的步骤和流程。常见的流程图包括传统流程图和结构化流程图（N-S图）。例如，下面是一个计算1+2+3+...+100的流程图描述：
1. 初始化变量i=1和sum=0。
2. 如果i不大于100，执行步骤3；否则，执行步骤5。
3. 将i的值加到sum中，然后i自增1。
4. 重复步骤2和3。
5. 输出sum的值。
4. 计算机语言描述
将算法转换为具体的编程语言代码，例如C语言：
```c
include
void insertion_sort（int *a, int n） {
int i, j, temp；
for （i = 1； i < n； i++） {
temp = a[i]；
j = i - 1；
while （j >= 0 && a[j] > temp） {
a[j + 1] = a[j]；
j--；
}
a[j + 1] = temp；
}
}
int main（） {
int n, i, temp；
printf（"Please input the number of the values that need to be sorted: "）；
scanf（"%d", &n）；
int *a = （int *）malloc（n * sizeof（int））；
printf（"Please input each value: "）；
for （i = 0； i < n； i++） {
scanf（"%d", &temp）；
a[i] = temp；
}
insertion_sort（a, n）；
printf（"1+2+3+...+100=%d
", a[n - 1]）；
free（a）；
return 0；
}
```
总结
算法说明可以根据具体需求和场景选择不同的描述方法。自然语言描述适合初学者和非专业人士，伪代码和流程图则更适合详细描述算法的逻辑和流程，而计算机语言描述则直接对应实际编程实现。在实际应用中，可以根据问题的复杂度和目标受众选择最合适的描述方法。
