启动司法纠错程序，即启动“审判监督程序”，可以通过以下方式：
人民法院自行提起再审
审判法院在发现已生效的判决、裁定或调解书存在错误时，可以自行决定提起再审程序。
最高人民法院或上级人民法院提起再审
最高人民法院或上级人民法院对地方各级人民法院或下级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定或调解书，发现确有错误的，有权提审或者指令下级人民法院再审。
人民检察院抗诉提起的审判监督程序
人民检察院在发现人民法院的判决、裁定或调解书存在错误时，可以提出抗诉，启动审判监督程序。这一程序实行“上级抗、下级审”的原则。
当事人申请再审
当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审；当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。当事人申请再审的，不停止判决、裁定的执行。
院长提交审判委员会讨论
各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，发现确有错误，认为需要再审的，应当提交审判委员会讨论决定。
向法院院长书写申请
如果认为法院的判决不公正，可以向院长书写一份申请审判监督的申请书，由院长向本院的审判委员会提出建议，由审判委员会研究决定是否启动审判监督程序。
这些方式提供了多种途径来启动司法纠错程序，以确保司法公正和当事人的合法权益。具体选择哪种方式，取决于案件的具体情况和当事人的意愿。
