私人开店可以被称为以下几种职业：
自由职业者：
自由职业者是指摆脱了企业与公司的制辖，自己管理自己，以个体劳动为主的一种职业。自己开店的人可以视为自由职业者，因为他们需要自己管理店铺，承担经营风险。
个体户：
个体户是指生产资料归劳动者个人所有，独立承担经营风险并享有经营收益的个体工商户。自己开店的人可以被称为个体户。
个体老板：
个体老板是指自己开设并经营店铺的人，他们既是资本所有者，又是复杂劳动者。
企业家：
虽然这个称呼更广泛地用于描述创立和管理企业的人，但也可以用来指代自己开店的个体。
自雇人士：
自雇人士是指自己雇佣自己，自己管理自己，以个体劳动为主的人。自己开店的人可以被视为自雇人士。
综上所述，私人开店的人可以被称为自由职业者、个体户、个体老板、企业家或自雇人士。这些职业身份都反映了独立经营、自我管理和承担经营风险的特点。
